Modéliser une action mécanique sur un système

Introduction

Au chapitre précédent, tu as appris à décrire un mouvement : trajectoire, vitesse, accélération. Mais qu'est-ce qui provoque un mouvement, le modifie ou le maintient ? Ce sont les actions mécaniques exercées sur le système par son environnement. En physique, on modélise chaque action mécanique par une force, représentée par un vecteur.

Ce chapitre t'apprend à identifier les forces qui s'exercent sur un système, à les représenter, à utiliser l'expression de quelques forces fondamentales (gravitation, poids, réaction d'un support) et à exploiter le principe des actions réciproques (3ème loi de Newton).

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1. Actions mécaniques et forces

1.1 Qu'est-ce qu'une action mécanique ?

Une action mécanique est l'influence exercée par un objet extérieur (ou un champ) sur le système étudié. Elle peut modifier le mouvement du système (le mettre en mouvement, l'accélérer, le freiner, le dévier) ou le déformer.

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1.2 Actions à distance et actions de contact

On distingue deux types d'actions mécaniques :

Actions à distance : elles s'exercent sans contact entre les objets.

Actions de contact : elles s'exercent par contact direct entre l'objet extérieur et le système.

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1.3 Modélisation par une force

En physique, chaque action mécanique est modélisée par une force, notée $\vec{F}$. Une force est un vecteur caractérisé par :

• un point d'application : l'endroit où s'exerce la force,
• une direction : la droite le long de laquelle s'exerce la force,
• un sens : le sens dans lequel la force « pousse » ou « tire »,
• une norme (ou intensité) : la « grandeur » de l'action, exprimée en newtons (N).

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2. Les forces à connaître

2.1 La force d'interaction gravitationnelle

Deux objets de masses m_A et m_B, séparés par une distance d (entre leurs centres), exercent l'un sur l'autre une force d'attraction gravitationnelle dont la norme est :

$F = G \times \frac{m_A \times m_B}{d^2}$

avec :

• F : norme de la force (en N),
• G : constante de gravitation universelle = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²·kg⁻²,
• m_A et m_B : masses des deux objets (en kg),
• d : distance entre les centres des deux objets (en m).

Propriétés : toujours attractive, direction = droite reliant les centres, s'exerce à distance.

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2.2 Le poids

Le poids est la force d'attraction gravitationnelle exercée par un astre sur un objet à sa surface. C'est un cas particulier de la force gravitationnelle.

$\vec{P} = m \times \vec{g}$

• Direction : verticale (direction du fil à plomb).
• Sens : vers le bas (vers le centre de la Terre).
• Norme : P = m × g, avec g ≈ 9,8 N·kg⁻¹ à la surface de la Terre.
• Point d'application : le centre de gravité de l'objet.

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2.3 La réaction d'un support

Quand un objet est posé sur un support, celui-ci exerce une force de contact appelée réaction du support, notée $\vec{R}$.

Dans les cas simples (surface horizontale, statique) :

• Direction : perpendiculaire à la surface du support.
• Sens : vers le haut (elle « repousse » l'objet).
• Point d'application : le point de contact.

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2.4 La tension d'un fil

Quand un objet est accroché à un fil tendu, le fil exerce une tension, notée $\vec{T}$ :

• Direction : le long du fil.
• Sens : du point d'attache vers le point d'ancrage (le fil « tire »).
• Point d'application : le point d'attache sur l'objet.

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3. Principe des actions réciproques (3ème loi de Newton)

3.1 Énoncé

Quand un objet A exerce une force $\vec{F}_{A/B}$ sur un objet B, alors B exerce simultanément sur A une force $\vec{F}_{B/A}$ telle que :

$\vec{F}_{A/B} = - \vec{F}_{B/A}$

Les deux forces ont la même direction, la même norme, mais des sens opposés. Elles s'exercent sur des objets différents.

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3.2 Exemples

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4. Bilan des forces et représentation

4.1 Faire un bilan des forces

Pour analyser le mouvement d'un système, on liste toutes les forces qui s'exercent sur le système (et uniquement sur lui).

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4.2 Exemple : un livre posé sur une table

Système : le livre. Forces sur le livre :

• Poids $\vec{P}$ : exercé par la Terre, vers le bas, P = mg.
• Réaction $\vec{R}$ : exercée par la table, vers le haut, perpendiculaire à la surface.

Le livre est immobile → les forces se compensent → $\vec{P} + \vec{R} = \vec{0}$.

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L'essentiel du chapitre

Action mécanique → modélisée par une force (vecteur : point d'application, direction, sens, norme en N).

Actions à distance (gravitation, magnétisme) vs actions de contact (support, fil, frottements).

Force gravitationnelle : F = G × m_A × m_B / d². G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²·kg⁻².

Poids : P⃗ = mg⃗. Norme P = mg (g ≈ 9,8 N·kg⁻¹). Verticale, vers le bas.

Réaction du support : perpendiculaire à la surface, vers le haut. Tension du fil : le long du fil, tire vers l'ancrage.

Principe des actions réciproques : F⃗_A/B = −F⃗_B/A. Même direction, même norme, sens opposés, objets différents.