Combustions et énergie de liaison

Faire cuire un repas au gaz, rouler en voiture, chauffer une maison, produire de l'électricité dans une centrale : une grande partie de l'énergie que nous utilisons vient de combustions, c'est-à-dire de réactions entre un combustible organique et le dioxygène de l'air. D'où vient cette énergie ? Elle est stockée dans les liaisons des molécules : au cours de la combustion, des liaisons se rompent et d'autres, plus solides, se forment ; la différence est libérée sous forme de chaleur et de lumière. Ce chapitre apprend à écrire l'équation d'une combustion, à estimer l'énergie libérée à partir des énergies de liaison, et à mesurer les enjeux de ces réactions pour la société.

1. Combustibles et combustions

1.1 Combustibles usuels

Les combustibles fossiles (gaz, pétrole, charbon) proviennent de matière organique enfouie pendant des millions d'années ; les agrocarburants (bioéthanol, biodiesel) et le biogaz sont produits à partir de végétaux ou de déchets.

1.2 Équation d'une combustion complète

Une combustion est complète quand le combustible est entièrement transformé en dioxyde de carbone et en eau ; elle exige suffisamment de dioxygène. Pour équilibrer l'équation :

1. Écrire combustible $+ \text{O}_2 \to \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O}$.
2. Équilibrer le carbone (coefficient de $\text{CO}_2$), puis l'hydrogène (coefficient de $\text{H}_2\text{O}$).
3. Équilibrer enfin l'oxygène avec le coefficient de $\text{O}_2$ (sans oublier l'oxygène déjà présent dans un alcool) ; multiplier tout par $2$ si ce coefficient n'est pas entier.

Si le dioxygène manque, la combustion est incomplète : il se forme du monoxyde de carbone $\text{CO}$, gaz incolore, inodore et très toxique, et des suies (carbone). D'où la nécessité d'aérer les pièces où fonctionne un appareil à combustion.

1.3 Une réaction d'oxydoréduction

La combustion est un transfert d'électrons : le dioxygène est l'oxydant (couple $\text{O}_2/\text{H}_2\text{O}$), le combustible est le réducteur (couple $\text{CO}_2/\text{CH}_4$ pour le méthane). Les demi-équations, en milieu acide, s'écrivent

$\text{O}_2 + 4\,\text{H}^+ + 4\,\text{e}^- = 2\,\text{H}_2\text{O} \qquad\qquad \text{CO}_2 + 8\,\text{H}^+ + 8\,\text{e}^- = \text{CH}_4 + 2\,\text{H}_2\text{O}$

En combinant ($\times 2$ pour le dioxygène), les $\text{H}^+$ et les électrons se simplifient et l'on retrouve $\text{CH}_4 + 2\,\text{O}_2 \to \text{CO}_2 + 2\,\text{H}_2\text{O}$ : le carbone du méthane est oxydé, le dioxygène est réduit.

2. Énergie de liaison

2.1 Définition

L'énergie de liaison $E_{\text{A–B}}$ d'une liaison covalente A–B est l'énergie qu'il faut fournir pour rompre une mole de ces liaisons, les espèces étant à l'état gazeux. Elle s'exprime en kJ·mol⁻¹ et elle est toujours positive : rompre une liaison coûte de l'énergie, en former une en libère autant.

Plus l'énergie de liaison est grande, plus la liaison est solide : une liaison double C=O ($804$) est bien plus difficile à rompre qu'une liaison simple C–O ($356$).

2.2 Interprétation microscopique d'une combustion

Au niveau des molécules, la combustion du méthane consiste à rompre les quatre liaisons C–H du méthane et les deux liaisons O=O de deux molécules de dioxygène, puis à former les deux liaisons C=O du dioxyde de carbone et les quatre liaisons O–H de deux molécules d'eau.

• Rompre les liaisons des réactifs coûte de l'énergie : $4 \times 415 + 2 \times 498 = 2\,656$ kJ par mole de méthane.
• Former les liaisons des produits libère de l'énergie : $2 \times 804 + 4 \times 463 = 3\,460$ kJ.

Les liaisons formées sont globalement plus solides que les liaisons rompues : le bilan est une libération d'énergie de $3\,460 - 2\,656 = 804$ kJ par mole de méthane brûlé.

3. Énergie molaire de réaction et énergie libérée

3.1 Énergie molaire de réaction

L'énergie molaire de réaction $E_r$ (en kJ·mol⁻¹) est l'énergie échangée avec l'extérieur lorsque la réaction se produit une fois par mole d'équation, en phase gazeuse. On l'estime avec les énergies de liaison :

$E_r = \sum E(\text{liaisons rompues}) - \sum E(\text{liaisons formées})$

• $E_r < 0$ : le système libère de l'énergie, la réaction est exothermique (toutes les combustions) ;
• $E_r > 0$ : le système doit recevoir de l'énergie, la réaction est endothermique.

Pour le méthane : $E_r = 2\,656 - 3\,460 = -804$ kJ·mol⁻¹. Cette estimation suppose tous les réactifs et produits gazeux et des énergies de liaison moyennes ; la valeur mesurée ($-890$ kJ·mol⁻¹ avec l'eau liquide) en est proche.

3.2 Énergie libérée par une combustion

L'énergie libérée $E$ par la combustion d'une quantité $n$ de combustible vaut

$E = n \times |E_r| \qquad \text{ou, avec la masse,} \qquad E = m \times PC$

où $PC$ est le pouvoir calorifique massique, énergie libérée par kilogramme de combustible brûlé :

$PC = \frac{|E_r|}{M} \qquad (\text{J}\cdot\text{kg}^{-1}\text{, souvent en MJ}\cdot\text{kg}^{-1})$

Pour le méthane : $PC = \dfrac{804 \times 10^3}{16{,}0 \times 10^{-3}} = 5{,}0 \times 10^7$ J·kg⁻¹, soit $50$ MJ·kg⁻¹. Ordres de grandeur : gaz naturel et butane $45$ à $50$, essence $44$, éthanol $27$, bois sec $15$, dihydrogène $120$ MJ·kg⁻¹.

3.3 Mesurer un pouvoir calorifique

On brûle une masse connue de combustible (réchaud, bougie, brûleur à alcool) sous un récipient contenant une masse $m_{\text{eau}}$ d'eau dont on mesure l'élévation de température $\Delta T$. L'énergie reçue par l'eau vaut $Q = m_{\text{eau}} \times c \times \Delta T$ avec $c = 4\,185$ J·kg⁻¹·K⁻¹. Le pouvoir calorifique estimé est $Q / m_{\text{combustible}}$ ; il est sous-estimé car une partie de l'énergie chauffe l'air et le récipient.

4. Enjeux de société

Une combustion est un triangle du feu : combustible, comburant (dioxygène) et énergie d'activation ; supprimer l'un des trois éteint le feu.

5. Exemple résolu pas à pas

Énoncé. Un réchaud de camping brûle du butane $\text{C}_4\text{H}_{10}$ ($M = 58{,}1$ g·mol⁻¹). On veut porter $1{,}5$ L d'eau de $15$ °C à $100$ °C ; on admet que $60\,\%$ de l'énergie libérée est reçue par l'eau. Données : $c_{\text{eau}} = 4\,185$ J·kg⁻¹·K⁻¹ ; énergies de liaison du tableau.

a) Écrire l'équation de combustion complète. b) Estimer l'énergie molaire de réaction. c) Calculer le pouvoir calorifique massique du butane. d) Quelle masse de butane faut-il brûler ?

Résolution.

a) $\text{C}_4\text{H}_{10} + \dfrac{13}{2}\,\text{O}_2 \to 4\,\text{CO}_2 + 5\,\text{H}_2\text{O}$, soit $2\,\text{C}_4\text{H}_{10} + 13\,\text{O}_2 \to 8\,\text{CO}_2 + 10\,\text{H}_2\text{O}$.

b) Pour une mole de butane : liaisons rompues : $10$ C–H, $3$ C–C, $6{,}5$ O=O : $10 \times 415 + 3 \times 348 + 6{,}5 \times 498 = 8\,431$ kJ. Liaisons formées : $8$ C=O, $10$ O–H : $8 \times 804 + 10 \times 463 = 11\,062$ kJ. $E_r = 8\,431 - 11\,062 = -2\,631$ kJ·mol⁻¹ (exothermique).

c) $PC = \dfrac{|E_r|}{M} = \dfrac{2\,631 \times 10^3}{58{,}1 \times 10^{-3}} = 4{,}5 \times 10^7$ J·kg⁻¹, soit $45$ MJ·kg⁻¹.

d) Énergie à fournir à l'eau : $Q = m c \Delta T = 1{,}5 \times 4\,185 \times 85 = 5{,}3 \times 10^5$ J. Énergie à libérer : $E = Q / 0{,}60 = 8{,}9 \times 10^5$ J. Masse de butane : $m = E / PC = \dfrac{8{,}9 \times 10^5}{4{,}5 \times 10^7} = 2{,}0 \times 10^{-2}$ kg, soit environ $20$ g.

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🎯 Rédiger un bilan énergétique. Écrire l'équation équilibrée, lister toutes les liaisons rompues et formées avec leurs nombres (dessiner les molécules au brouillon), calculer les deux sommes, puis $E_r$ avec son signe. Pour l'énergie libérée, passer par $n$ ou par $PC$ et convertir les kJ en J si nécessaire.

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📌 À retenir

1. Combustion complète : combustible $+ \text{O}_2 \to \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O}$ ; équilibrer C, puis H, puis O. Incomplète : $\text{CO}$ toxique, suies.
2. C'est une oxydoréduction : $\text{O}_2$ oxydant, combustible réducteur.
3. Énergie de liaison : énergie pour rompre une mole de liaisons en phase gazeuse, positive, en kJ·mol⁻¹.
4. $E_r = \sum E(\text{rompues}) - \sum E(\text{formées})$ ; $E_r < 0$ exothermique.
5. Énergie libérée : $E = n\,|E_r| = m \times PC$ avec $PC = |E_r| / M$ (méthane $50$ MJ·kg⁻¹).
6. Enjeux : $\text{CO}_2$ et climat, $\text{CO}$, ressources fossiles ; agrocarburants, dihydrogène, captage du $\text{CO}_2$.