La conservation de l'énergie

1. Les différentes formes d'énergie

1.1 L'énergie cinétique (Ec)

L'énergie cinétique est l'énergie que possède un objet du fait de son mouvement. Plus un objet est rapide ou massif, plus son énergie cinétique est grande.

$E_c = \frac{1}{2} \times m \times v^2$

Exemple : une voiture de 1 000 kg roulant à 20 m/s :

Ec = ½ × 1 000 × 20² = ½ × 1 000 × 400 = 200 000 J = 200 kJ

---

1.2 L'énergie potentielle de pesanteur (Epp)

L'énergie potentielle de pesanteur est l'énergie que possède un objet du fait de sa hauteur par rapport à un niveau de référence (souvent le sol). Plus un objet est haut et massif, plus cette énergie est grande.

$E_{pp} = m \times g \times h$

Exemple : un livre de 0,5 kg posé sur une étagère à 2 m du sol :

Epp = 0,5 × 10 × 2 = 10 J

---

1.3 L'énergie thermique et l'énergie chimique

• Énergie thermique : liée à la température d'un objet (agitation des particules). Un café chaud possède plus d'énergie thermique qu'un café froid.
• Énergie chimique : stockée dans les liaisons entre atomes. Elle se libère lors d'une transformation chimique (nourriture, essence, pile).

---

Tableau récapitulatif

---

2. L'énergie mécanique et sa conservation

Définition

L'énergie mécanique (Em) est la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle de pesanteur :

$E_m = E_c + E_{pp}$

---

Conservation sans frottement

Lorsqu'il n'y a pas de frottement, l'énergie mécanique se conserve : elle reste constante tout au long du mouvement. Quand Epp diminue, Ec augmente d'autant, et inversement.

Explication : en A (en haut), la balle est immobile → toute l'énergie est sous forme potentielle (Epp max, Ec ≈ 0). En tombant, elle accélère : Epp diminue et Ec augmente. En C (en bas), toute l'énergie potentielle s'est transformée en énergie cinétique (Ec max, Epp ≈ 0). La somme Em reste constante.

---

3. Dissipation d'énergie par frottement

Que se passe-t-il en réalité ?

En réalité, les frottements sont toujours présents (frottements de l'air, du sol, des roulements…). Une partie de l'énergie mécanique est convertie en énergie thermique : les surfaces en contact s'échauffent.

Dissiper de l'énergie signifie la transformer en énergie thermique non récupérable de manière utile.

Exemples :

• Quand tu freines à vélo, les patins chauffent → énergie cinétique → énergie thermique
• Une étoile filante brûle en entrant dans l'atmosphère → frottements avec l'air → échauffement intense
• Les pneus d'une voiture chauffent après un long trajet → frottements avec la route

---

Mais l'énergie totale se conserve toujours !

Principe fondamental : l'énergie ne se crée pas et ne se détruit pas. Elle se transforme d'une forme en une autre.

Em(initiale) = Em(finale) + Énergie thermique dissipée

L'énergie mécanique perdue n'a pas "disparu" : elle s'est transformée en chaleur. L'énergie totale reste constante.

---

4. Bilan énergétique d'un système

Un bilan énergétique décrit les conversions et transferts d'énergie sous forme de diagramme.

Exemple : chute d'une balle avec frottements de l'air

---

5. Application : énergie cinétique et sécurité routière

L'énergie cinétique est directement liée à la dangerosité d'un véhicule. C'est un thème qui tombe très souvent au brevet.

Pourquoi la vitesse est-elle si dangereuse ?

La formule Ec = ½mv² contient v au carré. Cela a une conséquence majeure :

Pour une voiture de 1 000 kg :

• À 50 km/h : Ec ≈ 100 kJ
• À 100 km/h (vitesse × 2) : Ec ≈ 400 kJ (× 4)
• À 150 km/h (vitesse × 3) : Ec ≈ 900 kJ (× 9)

---

Conséquence sur la distance de freinage

Lors d'un freinage, toute l'énergie cinétique doit être convertie en énergie thermique (chaleur des freins). Plus Ec est grande, plus la distance de freinage est longue.

---

Exercice type brevet

Calculer l'énergie cinétique d'un scooter de masse 150 kg roulant à 45 km/h.

Données : m = 150 kg ; v = 45 km/h

Conversion : v = 45 ÷ 3,6 = 12,5 m/s

Formule : Ec = ½ × m × v²

Calcul : Ec = ½ × 150 × 12,5² = ½ × 150 × 156,25 = 11 719 J ≈ 11,7 kJ

---

6. Exercice complet : conservation de l'énergie

Une bille de 200 g est lâchée sans vitesse initiale d'une hauteur de 3 m (sans frottement). Quelle est sa vitesse en arrivant au sol ?

Données : m = 0,200 kg ; h = 3 m ; g = 10 N/kg ; v(initiale) = 0 m/s

Raisonnement : sans frottement, Em se conserve.

En haut : Em = Epp = m × g × h = 0,200 × 10 × 3 = 6 J (et Ec = 0 car v = 0)

En bas : Em = Ec = ½ × m × v² (et Epp = 0 car h = 0)

Conservation : Ec(bas) = Epp(haut)

½ × m × v² = m × g × h

½ × v² = g × h

v² = 2 × g × h = 2 × 10 × 3 = 60

v = √60 ≈ 7,7 m/s (soit environ 28 km/h)

---

📌 À retenir

1. Énergie cinétique : Ec = ½mv² (en joules). Dépend de la masse et du carré de la vitesse.
2. Énergie potentielle de pesanteur : Epp = mgh (en joules). Dépend de la masse et de la hauteur.
3. Énergie mécanique : Em = Ec + Epp. Elle se conserve sans frottement (quand Epp diminue, Ec augmente).
4. Avec frottements : Em diminue car une partie est dissipée en chaleur. Mais l'énergie totale se conserve toujours.
5. Sécurité routière : si la vitesse double, Ec est multipliée par 4 → la distance de freinage aussi. C'est pourquoi la vitesse est si dangereuse.
6. Piège brevet : toujours convertir la vitesse en m/s avant de calculer Ec.