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Durée conseillée : 30 minutes — 25 points
Thème dominant : mouvement, vitesse, forces, énergie
Léo effectue un saut en parachute. Sa masse (avec l'équipement) est kg. On prendra N/kg.
Document 1 — Chronologie du saut
| Phase | Description | Durée |
|---|---|---|
| Phase 1 | Chute libre (sans parachute) : Léo accélère | 60 s |
| Phase 2 | Vitesse stabilisée à 200 km/h (sans parachute) | 10 s |
| Phase 3 | Ouverture du parachute : Léo décélère fortement | 5 s |
| Phase 4 | Descente à vitesse constante 18 km/h jusqu'au sol | 180 s |
Document 2 — Données
1. Calculer le poids de Léo (avec son équipement). (2 points)
2. Représenter le vecteur poids sur un schéma en précisant : point d'application, direction, sens et valeur. (3 points)
3. Caractériser le mouvement de Léo pendant la phase 1 (trajectoire + type de mouvement). (2 points)
4. Caractériser le mouvement de Léo pendant la phase 4. (2 points)
5. Pendant la phase 4, Léo descend à vitesse constante. Il est soumis à son poids (vers le bas) et à la force de frottement de l'air (vers le haut). Que peut-on dire de ces deux forces ? Justifier. (3 points)
6. Convertir 200 km/h en m/s. (2 points)
7. Calculer l'énergie cinétique de Léo à la fin de la phase 2 (quand il atteint 200 km/h). (3 points)
8. Calculer l'énergie potentielle de pesanteur de Léo au moment du saut (altitude 4 000 m). (3 points)
9. Pendant la chute, l'énergie mécanique de Léo se conserve-t-elle ? Justifier en expliquant le rôle des frottements de l'air. (3 points)
10. Calculer la distance parcourue par Léo pendant la phase 4 (descente à 18 km/h pendant 180 s). (2 points)
1. Je sais que . Or kg et N/kg. Donc :
2. Le vecteur poids :
3. Phase 1 : la trajectoire est rectiligne (Léo tombe en ligne droite vers le bas) et le mouvement est accéléré (sa vitesse augmente de 0 à 200 km/h).
4. Phase 4 : la trajectoire est rectiligne (descente verticale) et la vitesse est constante (18 km/h).
5. Pendant la phase 4, Léo descend à vitesse constante en ligne droite → il est en équilibre. D'après la condition d'équilibre pour deux forces, les deux forces ont :
6. m/s
7. Je sais que . Or kg et m/s.
8. Je sais que . Or kg, N/kg, m.
9. Non, l'énergie mécanique ne se conserve pas. Les frottements de l'air exercent une force qui s'oppose au mouvement. Une partie de l'énergie mécanique () est transformée en énergie thermique (chaleur dissipée dans l'air). L'énergie mécanique diminue au cours de la chute.
10. km/h. Convertissons : m/s. s.
Vérification : Léo part de 1 500 m et parcourt 900 m → il arrive à m. Il n'est pas encore au sol, ce qui est cohérent (la phase 3 et d'autres phases avant contribuent à la descente totale).
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