Le tonnerre et l'éclair

Corrigé — Exercice 4

1. La lumière se propage à $3 \times 10^8$ m/s, soit environ 880 000 fois plus vite que le son ($340$ m/s). L'éclair arrive donc quasi instantanément, tandis que le son met plusieurs secondes à parcourir la même distance.

$\boxed{\text{La lumière est beaucoup plus rapide que le son.}}$

2. Je sais que $d = v \times t$. Or $v_{son} = 340$ m/s et $t = 6$ s.

$d = 340 \times 6 = 2\,040 \text{ m}$

$\boxed{d = 2\,040 \text{ m} \approx 2 \text{ km}}$

3. $t_{lumière} = \dfrac{d}{c} = \dfrac{2\,040}{3 \times 10^8} = 6{,}8 \times 10^{-6}$ s $= 0{,}0000068$ s.

Ce temps ($6{,}8$ microsecondes) est négligeable par rapport aux 6 secondes du son. C'est pour cela qu'on considère que l'éclair arrive « instantanément ».

$\boxed{t \approx 6{,}8 \times 10^{-6} \text{ s → négligeable par rapport à 6 s}}$

4. Non, le son ne peut pas se propager dans le vide. Le son est une onde mécanique : il a besoin d'un milieu matériel (air, eau, solide) pour se propager. Dans l'espace (vide), il n'y a pas de matière pour transmettre les vibrations.

$\boxed{\text{Non. Le son est une onde mécanique, il ne se propage pas dans le vide.}}$

5. Un motif complet occupe 4 divisions, et la sensibilité est 0,5 ms/div.

$T = 4 \times 0{,}5 = 2 \text{ ms} = 0{,}002 \text{ s}$

$\boxed{T = 2 \text{ ms} = 0{,}002 \text{ s}}$

6. $f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{0{,}002} = 500$ Hz.

$\boxed{f = 500 \text{ Hz}}$

7. Le domaine audible pour l'être humain est de 20 Hz à 20 000 Hz. Or $500$ Hz est compris entre 20 Hz et 20 000 Hz.

$\boxed{\text{Oui, 500 Hz est dans le domaine audible (20 Hz – 20 000 Hz).}}$

8. $r = 1$ cm. $V = \dfrac{4}{3} \times \pi \times r^3 = \dfrac{4}{3} \times 3{,}14 \times 1^3 = \dfrac{4 \times 3{,}14}{3} = \dfrac{12{,}56}{3} \approx 4{,}19$ cm³.

$\boxed{V \approx 4{,}19 \text{ cm}^3}$

9. Masse théorique : $m = \rho \times V = 0{,}92 \times 4{,}19 = 3{,}85$ g.

La masse réelle est $3{,}7$ g, soit légèrement inférieure à la masse théorique de $3{,}85$ g.

Explication possible : la sphère de grêle contient des bulles d'air emprisonnées à l'intérieur, ce qui réduit la masse totale par rapport à de la glace pure.

$\boxed{m_{théorique} = 3{,}85 \text{ g} > 3{,}7 \text{ g (réelle). Présence de bulles d'air dans la grêle.}}$

10. Le signal fait un aller-retour. $v_{eau} = 1\,500$ m/s, $t = 0{,}8$ s.

$d = \frac{v \times t}{2} = \frac{1\,500 \times 0{,}8}{2} = \frac{1\,200}{2} = 600 \text{ m}$

$\boxed{d = 600 \text{ m}}$