Réfraction et réflexion de la lumière

1. La lumière change-t-elle de direction ?

Quand la lumière passe d'un milieu à un autre (par exemple de l'air à l'eau), elle peut changer de direction. C'est pour cela qu'une paille dans un verre d'eau semble « cassée ». Deux phénomènes expliquent cela : la réflexion et la réfraction.

1.1 Vocabulaire indispensable

• Rayon incident : rayon lumineux qui arrive sur la surface de séparation (appelée dioptre)
• Normale : droite perpendiculaire à la surface au point d'arrivée du rayon
• Angle d'incidence $i_1$ : angle entre le rayon incident et la normale
• Angle de réflexion $r$ : angle entre le rayon réfléchi et la normale
• Angle de réfraction $i_2$ : angle entre le rayon réfracté et la normale

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2. L'indice optique d'un milieu

Chaque milieu transparent possède un indice de réfraction noté $n$. C'est un nombre sans unité, toujours supérieur ou égal à 1.

Il est lié à la vitesse de la lumière dans le milieu par :

$n = \frac{c}{v}$

où $c = 3{,}00 \times 10^8 \text{ m/s}$ (vitesse dans le vide) et $v$ la vitesse dans le milieu.

Exemple : un diamant brille autant car son indice élevé dévie fortement la lumière.

3. Les lois de Snell-Descartes

3.1 Loi de la réflexion

Exemple : un miroir renvoie la lumière avec le même angle → c'est ce qui permet de voir son reflet.

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3.2 Loi de la réfraction

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3.3 Application concrète

Un rayon passe de l'air ($n_1 = 1{,}00$) à l'eau ($n_2 = 1{,}33$) avec $i_1 = 45°$. Calculons $i_2$ :

$1{,}00 \times \sin(45°) = 1{,}33 \times \sin(i_2)$ $\sin(i_2) = \frac{0{,}707}{1{,}33} = 0{,}532$ $i_2 \approx 32°$

Conclusion : en passant dans un milieu plus réfringent ($n_2 > n_1$), le rayon se rapproche de la normale ($i_2 < i_1$).

4. Dispersion de la lumière blanche

4.1 Le phénomène de dispersion

La lumière blanche (celle du Soleil) est composée d'une infinité de couleurs. Quand elle traverse un prisme en verre, chaque couleur est déviée d'un angle différent car l'indice $n$ du verre dépend de la couleur (donc de la longueur d'onde).

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🌈 Schéma de la dispersion par un prisme

                        🔺 PRISME
  Lumière blanche  →   /\        → 🔴 Rouge (moins dévié, n plus faible)
  ☀️ ═══════════► →   /  \       → 🟠 Orange
                      /    \      → 🟡 Jaune
                     /      \     → 🟢 Vert
                    /________\    → 🔵 Bleu
                                  → 🟣 Violet (plus dévié, n plus grand)

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4.2 Explication par la loi de Snell-Descartes

L'indice $n$ du verre est plus élevé pour le violet que pour le rouge :

D'après $n_1 \sin(i_1) = n_2 \sin(i_2)$, un indice $n_2$ plus grand donne un angle $i_2$ plus petit : le violet est davantage dévié que le rouge.

Exemple du quotidien : l'arc-en-ciel est une dispersion naturelle — les gouttes d'eau jouent le rôle de prismes et décomposent la lumière du Soleil.

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4.3 Dispersion par un réseau

Un réseau (surface comportant de nombreuses fentes parallèles très rapprochées) produit aussi la dispersion, mais par un phénomène différent (diffraction). On observe un spectre de la lumière blanche de chaque côté du faisceau central. L'ordre des couleurs est inversé par rapport au prisme : le rouge est plus dévié que le violet.

5. Protocole expérimental : mesurer l'angle de réfraction

1. Placer un demi-cylindre de verre au centre d'un disque gradué (rapporteur)
2. Envoyer un faisceau laser sur la face plane, en notant l'angle $i_1$
3. Repérer le rayon réfracté et mesurer $i_2$ sur le disque
4. Répéter pour plusieurs angles $i_1$
5. Vérifier que $n_1 \sin(i_1) = n_2 \sin(i_2)$ reste constant

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📌 À retenir

• L'indice optique $n = c/v$ est sans unité et toujours $\geq 1$ ; il traduit le ralentissement de la lumière dans un milieu
• Loi de la réflexion : l'angle de réflexion égale l'angle d'incidence → $r = i_1$
• Loi de la réfraction (Snell-Descartes) : $n_1 \sin(i_1) = n_2 \sin(i_2)$
• La dispersion est la séparation des couleurs de la lumière blanche ; elle s'explique car $n$ dépend de la couleur
• Le violet ($n$ plus grand) est plus dévié que le rouge par un prisme