Résistance et loi d'Ohm — Révision brevet

1. Rappels essentiels

La résistance électrique

La résistance R mesure la capacité d'un composant à s'opposer au passage du courant. Plus R est grande, moins le courant passe.

• Unité : l'ohm (Ω). 1 kΩ = 1 000 Ω
• Instrument : ohmmètre (composant hors circuit)
• Composant : un résistor (conducteur ohmique)

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La loi d'Ohm

$U = R \times I$

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Influence de R sur I

À tension constante : plus R augmente, plus I diminue (et inversement).

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2. Le protocole expérimental

Ce protocole tombe régulièrement au brevet. Il faut savoir le décrire, le schématiser et en exploiter les résultats.

Montage

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Étapes

1. Monter le circuit : générateur réglable + ampèremètre en série + résistor
2. Brancher un voltmètre en dérivation aux bornes du résistor
3. Faire varier la tension du générateur (au moins 5-6 valeurs)
4. Pour chaque tension U, noter l'intensité I
5. Reporter les points dans un graphique U = f(I)
6. Vérifier que les points sont alignés sur une droite passant par l'origine

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3. La caractéristique U = f(I)

Le graphique

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Comment lire le graphique

• Les points sont alignés et la droite passe par l'origine → le dipôle obéit à la loi d'Ohm (conducteur ohmique)
• La pente de la droite = la résistance R
• Plus la droite est raide, plus R est grande

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Déterminer R graphiquement (méthode brevet)

1. Choisir un point bien placé sur la droite (pas entre deux graduations)
2. Lire ses coordonnées (I ; U)
3. Calculer : R = U / I

Exemple : le point (I = 0,12 A ; U = 6 V) donne R = 6 / 0,12 = 50 Ω

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4. Exercices type brevet

Exercice 1 : calcul direct

Un résistor de 220 Ω est soumis à une tension de 4,4 V. Quelle intensité le traverse ?

Données : R = 220 Ω ; U = 4,4 V

Formule : I = U / R

Calcul : I = 4,4 / 220 = 0,02 A = 20 mA

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Exercice 2 : trouver la résistance

La tension aux bornes d'un résistor est U = 9 V et l'intensité est I = 150 mA. Quelle est sa résistance ?

Attention : 150 mA = 0,150 A (conversion obligatoire !)

Formule : R = U / I

Calcul : R = 9 / 0,150 = 60 Ω

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Exercice 3 : lecture graphique

Le graphique ci-dessous représente la caractéristique de deux résistors A et B.

Questions type brevet :

a) Lequel a la plus grande résistance ?

→ A, car sa droite est plus raide (plus pentue). Plus la pente est forte, plus R est grande.

b) Déterminer la résistance de B.

→ On lit un point sur la droite B : I = 0,2 A, U = 6 V. R = U / I = 6 / 0,2 = 30 Ω

c) Pour une même tension U = 6 V, lequel laisse passer le plus de courant ?

→ B (résistance plus faible → intensité plus forte). Sur le graphique, à U = 6 V, I est plus grand pour B que pour A.

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5. Pièges classiques du brevet

Piège 1 : les milliampères

Les intensités sont souvent données en mA au brevet. Il faut convertir en A avant de calculer.

• 150 mA = 0,150 A (diviser par 1 000)
• 20 mA = 0,020 A
• 500 mA = 0,500 A

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Piège 2 : confondre le branchement du voltmètre et de l'ampèremètre

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Piège 3 : confondre les deux graphiques

• U = f(I) : la pente donne la résistance R (utilisé au brevet)
• I = f(U) : la pente donne 1/R (inverse de la résistance) — attention à ne pas confondre les axes !

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Piège 4 : oublier les unités dans la conclusion

Au brevet, toujours écrire une phrase de conclusion avec l'unité :

• ❌ "R = 50" (pas d'unité)
• ✅ "La résistance du résistor vaut R = 50 Ω."

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📌 À retenir

1. Loi d'Ohm : U = R × I. Triangle : U en haut, R × I en bas.
2. La caractéristique d'un résistor est une droite passant par l'origine. La pente = R.
3. Plus la droite est raide, plus R est grande.
4. À tension constante : R augmente → I diminue (et inversement).
5. Protocole : ampèremètre en série, voltmètre en dérivation, faire varier U, noter I.
6. Pièges : convertir les mA en A, ne pas confondre série/dérivation, ne pas confondre U = f(I) et I = f(U), toujours mettre les unités.