La structure du globe terrestre : sismologie et thermique

Le forage le plus profond jamais réalisé atteint $12$ km ; le rayon de la Terre est de $6\,371$ km. Comment connaître l'intérieur d'une planète que l'on ne peut pas creuser ? La réponse est venue des séismes : les ondes qu'ils émettent traversent la Terre et en ressortent transformées par les milieux rencontrés, comme une radiographie. Les mesures de température dans les mines et les forages, croisées avec ces données, révèlent aussi comment la chaleur interne s'évacue. Ce chapitre construit ainsi le modèle de la structure du globe : croûte, manteau, noyau, lithosphère et asthénosphère, et sa structure thermique.

1. Les séismes et les ondes sismiques

1.1 Origine d'un séisme

Les roches de la lithosphère sont soumises à des contraintes (forces) liées aux mouvements des plaques. Elles se déforment d'abord de façon élastique, en accumulant de l'énergie ; quand la contrainte dépasse leur résistance, elles cassent brutalement le long d'une faille : c'est le séisme, libération soudaine de l'énergie accumulée. Le point de rupture en profondeur est le foyer, sa projection en surface l'épicentre. L'énergie libérée se propage sous forme d'ondes sismiques enregistrées par les sismographes.

1.2 Deux types d'ondes de volume

La vitesse des ondes dépend du milieu : elle augmente avec la rigidité et la densité de la roche, diminue avec la température (une roche chaude, proche de la fusion, ralentit les ondes). Des modélisations analogiques (ondes dans des barres de matériaux différents, capteurs reliés à un ordinateur) le vérifient.

1.3 Réflexion, réfraction, zones d'ombre

Quand une onde rencontre une discontinuité (limite entre deux milieux de vitesses différentes), une partie est réfléchie et une partie réfractée (déviée), selon les lois de Snell-Descartes, comme la lumière. Ces déviations expliquent :

• l'arrivée d'ondes réfléchies sur les sismogrammes, qui révèlent la profondeur des discontinuités ;
• la zone d'ombre des ondes P, entre $103°$ et $143°$ de distance angulaire à l'épicentre : aucune onde P directe n'y arrive, car les ondes sont fortement réfractées en entrant dans le noyau, où leur vitesse chute ;
• la zone d'ombre des ondes S, au-delà de $103°$ : les ondes S ne traversent pas le noyau externe, qui est donc liquide.

2. Le modèle sismique de la Terre

2.1 Le modèle PREM

En compilant des millions de trajets d'ondes, les sismologues ont construit le modèle PREM (Preliminary Reference Earth Model, 1981) : vitesse des ondes P et S et densité en fonction de la profondeur. Il révèle des discontinuités majeures et définit les enveloppes :

2.2 Lithosphère et asthénosphère

Dans le manteau supérieur, vers $100$ km sous les océans et $150$ à $200$ km sous les continents, la vitesse des ondes S diminue légèrement sur une centaine de kilomètres (zone de faible vitesse). Cette zone marque un changement de comportement mécanique, non de composition :

• au-dessus : la lithosphère (croûte + partie supérieure du manteau), rigide et cassante ; c'est elle qui est découpée en plaques ;
• en dessous : l'asthénosphère, manteau plus chaud, ductile (déformable lentement sans casser), qui ralentit les ondes.

Les études sismologiques montrent que la lithosphère océanique ($\approx 100$ km) est plus mince que la lithosphère continentale ($150$ à $250$ km).

2.3 Les séismes au voisinage des fosses

Près des fosses océaniques, les foyers des séismes se répartissent selon un plan incliné qui s'enfonce jusqu'à $700$ km de profondeur (plan de Wadati-Benioff). Des séismes aussi profonds ne sont possibles que dans un matériau cassant : c'est la lithosphère océanique rigide qui plonge dans l'asthénosphère ductile, laquelle, elle, ne produit pas de séismes. Cette observation confirme la distinction lithosphère cassante / asthénosphère ductile.

3. La structure thermique de la Terre

3.1 Le gradient géothermique

Dans les mines et les forages, la température augmente avec la profondeur : c'est le gradient géothermique, en moyenne $30$ °C par km dans la croûte continentale (jusqu'à $100$ °C/km près des volcans, $10$ °C/km dans les vieux continents). Le flux géothermique est la quantité de chaleur qui sort par unité de surface et de temps : $65$ mW/m² en moyenne sur les continents, plus sur les dorsales, moins sur les vieux fonds océaniques.

Si ce gradient se maintenait, la température au centre de la Terre serait :

$T = 30 \times 6\,371 \approx 190\,000 \text{ °C}$

C'est absurde : à cette température, tout serait vaporisé, alors que les ondes S montrent un manteau solide et une graine solide. Le gradient doit donc diminuer fortement en profondeur. Les estimations réelles : $1\,300$ °C à la base de la lithosphère, $3\,000$ °C à la base du manteau, $5\,000$ °C au centre.

3.2 Conduction et convection

Deux modes de transfert de la chaleur expliquent ce profil :

Modélisations analogiques : une barre métallique chauffée à un bout (conduction) ; un récipient d'eau ou de sirop chauffé par en dessous, avec un colorant, où l'on voit monter les panaches chauds (convection).

Le manteau, bien que solide, est animé de très lents mouvements de convection (quelques centimètres par an) : ses roches, chaudes et ductiles, se déforment sur des millions d'années. La convection est le mécanisme efficace qui évacue la chaleur interne ; elle explique le faible gradient du manteau. Dans la lithosphère rigide, la chaleur ne passe que par conduction, d'où le fort gradient de surface.

3.3 La tomographie sismique révèle la convection

La tomographie sismique compare les vitesses réelles des ondes aux vitesses prévues par PREM. Les anomalies sont interprétées thermiquement :

• vitesse plus faible que prévu (anomalie négative) : matériau plus chaud, donc moins rigide : panache ascendant ;
• vitesse plus élevée (anomalie positive) : matériau plus froid : plaque plongeante.

Les écarts sont faibles (quelques pour cent, quelques centaines de degrés) par rapport aux valeurs de PREM, mais suffisent à dessiner les zones chaudes montantes et froides descendantes de la convection mantellique.

4. Exemple résolu pas à pas

Énoncé. Un séisme est enregistré par trois stations. Station 1 (distance $500$ km) : onde P à $t = 78$ s, onde S à $t = 138$ s après le séisme. Station 2 (distance angulaire $120°$) : aucune onde P directe, aucune onde S. Station 3 (distance $160°$) : ondes P, aucune onde S. a) Calculer les vitesses des ondes P et S dans la croûte et le manteau supérieur. b) Interpréter les enregistrements des stations 2 et 3. c) Dans une mine, la température augmente de $3$ °C tous les $100$ m. Calculer le gradient, puis la température prévue à $100$ km si ce gradient se maintenait ; commenter.

Résolution.

a) $v_{P} = 500 / 78 \approx 6{,}4$ km/s ; $v_{S} = 500 / 138 \approx 3{,}6$ km/s. Les ondes P sont plus rapides.

b) Station 2 : dans la zone d'ombre des P ($103°$ à $143°$) : les ondes P sont réfractées en entrant dans le noyau, où leur vitesse chute ; pas d'ondes S car elles ne traversent pas le noyau externe liquide. Station 3 : au-delà de $143°$, les P réfractées par le noyau arrivent ; toujours pas de S : confirmation que le noyau externe est liquide.

c) Gradient : $3$ °C / $0{,}1$ km $= 30$ °C/km. À $100$ km : $3\,000$ °C, alors que les roches du manteau y sont solides ($1\,300$ °C réels) : le gradient diminue en profondeur, car la convection du manteau évacue la chaleur bien plus efficacement que la conduction de la lithosphère.

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🎯 Rédiger. Un raisonnement sismologique relie toujours une observation (vitesse, absence d'onde, zone d'ombre) à une propriété du milieu (rigidité, état liquide, température) ; un raisonnement thermique confronte un calcul simple à l'état physique connu des matériaux.

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📌 À retenir

1. Séisme = rupture brutale de roches sous contrainte le long d'une faille ; ondes P (rapides, tous milieux) et S (lentes, solides seulement) ; vitesse selon rigidité, densité, température.
2. Réflexion et réfraction aux discontinuités ; zones d'ombre : P entre $103°$ et $143°$ (réfraction par le noyau), S au-delà de $103°$ (noyau externe liquide).
3. Modèle PREM : croûte / Moho / manteau solide / Gutenberg ($2\,900$ km) / noyau externe liquide / Lehmann ($5\,150$ km) / noyau interne solide.
4. Lithosphère rigide et cassante (croûte + manteau supérieur, $100$ km sous les océans, $150$ à $250$ km sous les continents) sur asthénosphère ductile ; séismes profonds des fosses = lithosphère plongeante cassante.
5. Gradient géothermique $30$ °C/km en surface (conduction dans la lithosphère), très faible dans le manteau (convection) ; $5\,000$ °C au centre ; tomographie : anomalies de vitesse = hétérogénéités thermiques (chaud lent, froid rapide).