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Fiche de révision Opérations sur les nombres relatifs — Mathématiques 4ème | KlarIA

🔢 Mathématiques4èmeFiche de révision

Opérations sur les nombres relatifs

📝

Fiche de révision

Terme	Définition
Nombres relatifs	Nombres positifs ou négatifs (ex : $-3$ ; $+5$ ; $-2{,}7$ )
Somme	Résultat d'une addition : $a + b$
Différence	Résultat d'une soustraction : $a - b$
Produit	Résultat d'une multiplication : $a \times b$
Quotient	Résultat d'une division : $\dfrac{a}{b}$ avec $b \neq 0$
Facteurs	Les nombres qu'on multiplie entre eux

🔑 Même signe → positif / Signes différents → négatif

Nombre de facteurs négatifs	Signe du produit
Pair (0, 2, 4…)	$+$
Impair (1, 3, 5…)	$-$

Déterminer le signe du résultat (règle des signes)
Calculer la valeur en multipliant/divisant les valeurs absolues (sans les signes)
Écrire le résultat avec le signe trouvé

Ex : $(-7) \times (-4)$ → signes identiques → $+$ → $7 \times 4 = 28$ → résultat : $+28$

Ex : $3 + 2 \times (-5) = 3 + (-10) = 3 - 10 = -7$

❌ Erreur fréquente	✅ Bonne réponse
$(-3) \times (-5) = -15$	$(-3) \times (-5) = +15$ (négatif × négatif = positif)
$3 + 2 \times (-4) = -20$ (tout calculer de gauche à droite)	$= 3 + (-8) = -5$ (la multiplication est prioritaire)
Confondre $-3^2$ et $(-3)^2$	$-3^2 = -9$ mais $(-3)^2 = +9$
Oublier qu'un quotient est aussi une division	« Le quotient de $a$ par $b$ » = $\dfrac{a}{b}$

Même signe → $+$ / Signes différents → $-$ (pour $\times$ et $\div$ )
Nombre pair de signes négatifs → résultat positif
Toujours respecter les priorités opératoires : parenthèses → $\times \div$ → $+ -$
Savoir traduire un programme de calcul en expression et inversement
Diviser revient à multiplier : $\dfrac{a}{b} = a \times \dfrac{1}{b}$ → même règle des signes

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