Lois de l'électricité

Introduction

Les circuits électriques sont omniprésents dans notre quotidien : téléphones, ordinateurs, voitures, éclairage, capteurs en tous genres… Pour comprendre leur fonctionnement, il faut maîtriser quelques lois fondamentales qui relient les grandeurs électriques — tension et intensité — au sein d'un circuit. Ce dernier chapitre consolide les acquis du collège (loi d'Ohm, circuits série et dérivation) et les étend avec la loi des nœuds, la loi des mailles, la caractéristique d'un dipôle et l'utilisation de capteurs électriques.

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1. Rappels : grandeurs électriques et mesures

1.1 Intensité du courant

L'intensité I du courant électrique mesure le débit de charges électriques qui traversent une section du conducteur par unité de temps. Elle s'exprime en ampères (A) et se mesure avec un ampèremètre branché en série dans le circuit.

Le sens conventionnel du courant va de la borne + vers la borne − du générateur à l'extérieur de celui-ci.

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1.2 Tension électrique

La tension U entre deux points A et B d'un circuit (notée U_AB) est la différence de potentiel électrique entre ces deux points. Elle s'exprime en volts (V) et se mesure avec un voltmètre branché en dérivation (en parallèle) entre les deux points.

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1.3 Conventions de signe

On représente la tension U_AB par une flèche allant de B vers A (la flèche pointe vers le potentiel le plus élevé). Pour un dipôle récepteur (résistance, lampe…), la tension et l'intensité sont fléchées en sens opposés (convention récepteur).

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2. Loi des nœuds

2.1 Qu'est-ce qu'un nœud ?

Un nœud est un point du circuit où au moins trois fils se rejoignent. C'est un point de bifurcation du courant.

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2.2 Énoncé

$\sum I_{\text{entrants}} = \sum I_{\text{sortants}}$

C'est une conséquence de la conservation de la charge électrique : les charges ne s'accumulent pas au nœud.

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3. Loi des mailles

3.1 Qu'est-ce qu'une maille ?

Une maille est un chemin fermé dans un circuit : on part d'un point, on parcourt des branches successives et on revient au point de départ sans passer deux fois par le même point.

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3.2 Énoncé

$\sum U_i = 0 \quad \text{(le long d'une maille)}$

Méthode :

1. Choisir un sens de parcours de la maille (horaire ou antihoraire).
2. Parcourir la maille en relevant chaque tension.
3. Flèche de tension dans le même sens que le parcours → compter +U.
4. Flèche de tension dans le sens opposé → compter −U.
5. La somme vaut 0.

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4. Caractéristique tension-courant d'un dipôle

4.1 Définition

La caractéristique d'un dipôle est la courbe U = f(I) (ou I = g(U)) obtenue expérimentalement en faisant varier la tension et en mesurant l'intensité correspondante.

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4.2 Point de fonctionnement

Quand un dipôle est inséré dans un circuit, il fonctionne à un couple (I, U) particulier : le point de fonctionnement, déterminé par les lois du circuit.

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4.3 Dipôle ohmique et loi d'Ohm

Un dipôle ohmique (résistance) a une caractéristique qui est une droite passant par l'origine :

$U = R \times I$

C'est la loi d'Ohm. R est la résistance en ohms (Ω). La pente de la droite U = f(I) est égale à R.

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4.4 Exploiter une caractéristique

À partir de la courbe U = f(I) d'un dipôle, on peut :

• Vérifier s'il est ohmique (droite par l'origine) ou non.
• Déterminer la valeur de R (pente de la droite pour un dipôle ohmique).
• Trouver le point de fonctionnement en connaissant une relation supplémentaire (par exemple la loi des mailles).

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5. Capteurs électriques

5.1 Qu'est-ce qu'un capteur ?

Un capteur électrique est un composant dont une grandeur électrique (souvent la résistance) varie en fonction d'une grandeur physique de l'environnement (température, pression, luminosité, humidité…). Il convertit une grandeur physique en signal électrique mesurable.

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5.2 Exemples de capteurs du quotidien

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5.3 Courbe d'étalonnage

Pour utiliser un capteur, on établit une courbe d'étalonnage :

1. Mesurer la résistance (ou la tension) du capteur pour différentes valeurs connues de la grandeur physique.
2. Tracer le graphe R = f(grandeur).
3. Pour une mesure inconnue, lire la valeur de la grandeur correspondante sur la courbe.

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5.4 Microcontrôleurs et capteurs

Les capteurs sont souvent associés à des microcontrôleurs (Arduino, micro:bit…) qui convertissent le signal analogique du capteur en valeur numérique exploitable par un programme. C'est le principe de fonctionnement de la plupart des objets connectés : montres sportives, stations météo, systèmes domotiques, etc.

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L'essentiel du chapitre

Intensité I (en A) : ampèremètre en série. Tension U (en V) : voltmètre en dérivation.

Loi des nœuds : ΣI_entrants = ΣI_sortants. Conservation de la charge à chaque nœud.

Loi des mailles : ΣU = 0 le long de toute maille fermée. La tension du générateur se répartit entre les dipôles.

Caractéristique U = f(I) : courbe propre à chaque dipôle. Point de fonctionnement = couple (I, U) réel dans le circuit.

Loi d'Ohm : U = R × I pour un dipôle ohmique (droite par l'origine). R en ohms (Ω).

Capteurs : composants dont R varie avec une grandeur physique. Courbe d'étalonnage R = f(grandeur) pour convertir la mesure. Souvent associés à un microcontrôleur.

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