Quantité de matière

Introduction

Un simple verre d'eau contient environ 10 000 milliards de milliards de molécules d'eau. À l'échelle microscopique, les nombres d'entités chimiques sont vertigineux — impossibles à manipuler au quotidien. Les chimistes ont donc inventé une unité de « comptage » adaptée : la mole. Tout comme on parle d'une « douzaine » d'œufs pour en désigner 12, on parle d'une « mole » d'entités pour en désigner un nombre bien précis — mais considérablement plus grand.

Ce chapitre fait le lien entre l'échelle microscopique (masse d'un atome, nombre d'entités) et l'échelle macroscopique (masse pesée sur une balance, quantité de matière en moles).

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1. Masse d'une entité chimique

1.1 Masse d'un atome

Chaque atome possède une masse extrêmement petite, de l'ordre de 10⁻²⁶ kg. On l'a vu au chapitre 3 : la masse de l'atome est essentiellement concentrée dans son noyau (protons + neutrons), la masse des électrons étant négligeable.

La masse d'un atome s'obtient en additionnant les masses de ses nucléons :

$m_{\text{atome}} \approx A \times m_{\text{nucléon}}$

avec :

• A = nombre de masse (nombre de nucléons),
• m_nucléon ≈ 1,67 × 10⁻²⁷ kg (masse d'un proton ≈ masse d'un neutron).

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1.2 Masse d'une molécule

La masse d'une molécule est la somme des masses des atomes qui la composent. On utilise la formule brute pour identifier les atomes et leurs nombres.

$m_{\text{molécule}} = \sum (\text{nombre d'atomes de chaque type} \times m_{\text{atome correspondant}})$

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2. La mole et le nombre d'Avogadro

2.1 Pourquoi la mole ?

Les entités chimiques sont si petites et si nombreuses qu'il est impossible de les compter une par une. La mole est l'unité qui permet de faire le lien entre le monde microscopique (entités individuelles) et le monde macroscopique (masses mesurables au laboratoire).

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2.2 Définition de la mole

$N_A = 6{,}022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$

La quantité de matière, notée n, s'exprime en moles (symbole : mol).

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2.3 Relation entre nombre d'entités et quantité de matière

Si un échantillon contient N entités chimiques identiques, sa quantité de matière n (en mol) vaut :

$n = \frac{N}{N_A}$

Et inversement :

$N = n \times N_A$

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3. Masse molaire

3.1 Masse molaire atomique

La masse molaire atomique d'un élément, notée M, est la masse d'une mole d'atomes de cet élément. Elle s'exprime en g·mol⁻¹.

$M = N_A \times m_{\text{atome}}$

En pratique, la masse molaire atomique (en g·mol⁻¹) a une valeur numérique très proche du nombre de masse A de l'atome. C'est la valeur qu'on lit directement dans le tableau périodique.

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3.2 Masse molaire moléculaire

La masse molaire moléculaire est la masse d'une mole de molécules. On l'obtient en additionnant les masses molaires atomiques de tous les atomes de la formule brute :

$M_{\text{molécule}} = \sum (\text{nombre d'atomes} \times M_{\text{atome}})$

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4. Relier masse, quantité de matière et nombre d'entités

4.1 La relation fondamentale

La quantité de matière d'un échantillon de masse m (en g) et de masse molaire M (en g·mol⁻¹) vaut :

$n = \frac{m}{M}$

D'où : m = n × M et M = m / n.

C'est la formule la plus utilisée en chimie. Elle permet de passer de la masse (grandeur macroscopique, mesurable à la balance) à la quantité de matière (en moles), et vice-versa.

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4.2 Vue d'ensemble des relations

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4.3 Exercice type résolu

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L'essentiel du chapitre

Masse d'une entité : m_atome ≈ A × m_nucléon (m_nucléon ≈ 1,67 × 10⁻²⁷ kg). Masse d'une molécule = somme des masses de ses atomes.

Mole : paquet de N_A = 6,022 × 10²³ entités. La quantité de matière n (en mol) est le nombre de « paquets ».

Nombre d'entités ↔ quantité de matière : n = N / N_A.

Masse molaire : M (en g·mol⁻¹). M_atome ≈ A numériquement. M_molécule = somme des M des atomes de la formule brute.

Relation fondamentale : n = m / M (avec m en g et M en g·mol⁻¹).