⚡ Vitesse, distance et durée

1. La relativité du mouvement et le référentiel

Un objet peut être en mouvement ou au repos selon l'observateur. C'est la relativité du mouvement.

Un référentiel est l'objet par rapport auquel on étudie un mouvement. On choisit toujours un référentiel avant de décrire un mouvement.

2. Les différents types de mouvement

2.1 Décrire la trajectoire

La trajectoire est l'ensemble des positions successives d'un objet au cours du temps. Elle peut être rectiligne (ligne droite) ou circulaire (cercle).

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2.2 Mouvement uniforme, accéléré ou ralenti

• Mouvement uniforme : la vitesse reste constante (ex : voiture sur autoroute à 130 km/h au régulateur)
• Mouvement accéléré : la vitesse augmente au cours du temps (ex : voiture qui démarre au feu vert)
• Mouvement ralenti (décéléré) : la vitesse diminue au cours du temps (ex : vélo qui freine avant un stop)

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2.3 La chronophotographie

Une chronophotographie est une image qui superpose les positions d'un objet à intervalles de temps égaux. Elle permet d'analyser le mouvement.

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3. La relation entre vitesse, distance et durée

3.1 La formule fondamentale

$\boxed{v = \frac{d}{t}}$ On peut la réarranger pour trouver la distance ou la durée : $d = v \times t \qquad \text{et} \qquad t = \frac{d}{v}$

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3.2 Exemples de calcul

Exemple 1 — Calculer une vitesse : Un cycliste parcourt 36 km en 2 h.

$v = \frac{d}{t} = \frac{36}{2} = 18 \text{ km/h}$

Exemple 2 — Calculer une distance : Une voiture roule à 90 km/h pendant 3 h.

$d = v \times t = 90 \times 3 = 270 \text{ km}$

Exemple 3 — Calculer une durée : Un TGV parcourt 600 km à 300 km/h.

$t = \frac{d}{v} = \frac{600}{300} = 2 \text{ h}$

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4. Convertir km/h ↔ m/s

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Méthode de conversion :
km/h → m/s : on divise par 3,6
m/s → km/h : on multiplie par 3,6

$\text{km/h} \xrightarrow{\div\, 3{,}6} \text{m/s} \qquad \text{m/s} \xrightarrow{\times\, 3{,}6} \text{km/h}$

Pourquoi 3,6 ? Car 1 km = 1 000 m et 1 h = 3 600 s, donc $\frac{1000}{3600} = \frac{1}{3{,}6}$.

5. Vitesse moyenne et vitesse instantanée

• La vitesse moyenne se calcule sur la totalité d'un trajet : $v_{moy} = \frac{d_{totale}}{t_{total}}$. Elle ne donne pas le détail du parcours.

• La vitesse instantanée est la vitesse à un instant précis, celle que lit le compteur de la voiture à un moment donné.

📌 À retenir

1. Un mouvement est relatif : il dépend du référentiel choisi par l'observateur.
2. La formule clé est $v = \frac{d}{t}$, avec $d = v \times t$ et $t = \frac{d}{v}$.
3. Pour convertir : km/h → m/s on divise par 3,6 ; m/s → km/h on multiplie par 3,6.
4. Un mouvement est uniforme (vitesse constante), accéléré (vitesse augmente) ou ralenti (vitesse diminue) — la chronophotographie permet de le déterminer.
5. La vitesse moyenne concerne tout le trajet ; la vitesse instantanée est la vitesse à un instant précis.