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🔢 Mathématiques5èmeFiche de révision
Angles
📝
Fiche de révision
📝 Fiche de révision — Angles et parallélisme
📖 Définitions clés
| Terme | Définition |
|---|---|
| Droite sécante | Droite qui coupe deux autres droites en deux points distincts |
| Angles alternes-internes | Angles situés de part et d'autre de la sécante et entre les deux droites (à l'intérieur) |
| Angles correspondants | Angles situés du même côté de la sécante, l'un entre les deux droites, l'autre à l'extérieur (même position par rapport au point d'intersection) |
📐 Formules essentielles
| Propriété | Énoncé |
|---|---|
| Reconnaître des droites parallèles | Si deux angles alternes-internes sont égaux, alors les droites sont parallèles. |
| Si deux angles correspondants sont égaux, alors les droites sont parallèles. | |
| Calculer des angles | Si deux droites sont parallèles, alors les angles alternes-internes sont égaux. |
| Si deux droites sont parallèles, alors les angles correspondants sont égaux. |
💡 Chaque propriété fonctionne dans les deux sens (réciproque).
✅ Méthodes
➤ Prouver que deux droites sont parallèles
- Repérer la sécante et les deux droites
- Identifier une paire d'angles (alternes-internes ou correspondants)
- Vérifier qu'ils sont égaux
- Conclure : « Ces angles alternes-internes (ou correspondants) sont égaux, donc les droites sont parallèles. »
➤ Calculer un angle inconnu
- Vérifier que les deux droites sont parallèles (donné dans l'énoncé)
- Identifier le type de paire d'angles (alternes-internes ou correspondants)
- Écrire l'égalité :
- En déduire la mesure de l'angle cherché
⚠️ Pièges à éviter
| Piège | Conseil |
|---|---|
| Confondre alternes-internes et correspondants | Alternes-internes → côtés opposés, entre les droites. Correspondants → même côté, même position. |
| Oublier de vérifier le parallélisme | On ne peut utiliser l'égalité des angles que si les droites sont parallèles ! |
| Confondre le sens de la propriété | Pour calculer → on part du parallélisme. Pour prouver le parallélisme → on part de l'égalité des angles. |
| Mal repérer les angles sur la figure | Toujours colorier ou marquer les angles sur le schéma pour bien les identifier |
📌 À retenir
- Droites parallèles ⟺ angles alternes-internes égaux
- Droites parallèles ⟺ angles correspondants égaux
- Toujours nommer la sécante et les deux droites dans ta rédaction
- Sur une figure, il y a 4 paires de correspondants et 2 paires d'alternes-internes
- Rédige toujours en citant la propriété utilisée : c'est ce qui rapporte les points !
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