Calcul littéral et algébrique

📝

Fiche de révision

Terme	Définition
Expression littérale	Expression mathématique contenant une ou plusieurs lettres représentant des nombres
Développer	Transformer un produit en une somme (supprimer les parenthèses)
Factoriser	Transformer une somme en un produit (faire apparaître des parenthèses)
Équation	Égalité contenant une inconnue (souvent $x$ ) qui n'est vraie que pour certaines valeurs
Résoudre une équation	Trouver la (ou les) valeur(s) de $x$ qui rendent l'égalité vraie
Conjecture	Affirmation que l'on suppose vraie après observation, mais qu'il faut démontrer

Règle	Formule
Distributivité simple (développer)	$k(a + b) = ka + kb$
Distributivité simple (développer)	$k(a - b) = ka - kb$
Factoriser	$ka + kb = k(a + b)$
Nombre pair	S'écrit $2n$ avec $n$ entier
Nombre impair	S'écrit $2n + 1$ avec $n$ entier
Deux entiers consécutifs	S'écrivent $n$ et $n + 1$

Ex : $3(2x + 5) = 3 \times 2x + 3 \times 5 = 6x + 15$

Ex : $12x + 8 = 4(3x + 2)$ car $4$ est facteur commun

Ex : $5x + 3 = 2x + 12$ → $3x = 9$ → $x = 3$

Piège	Correction
Oublier de multiplier tous les termes	$3(x + 4) = 3x + 12$ et non $3x + 4$
Se tromper avec les signes négatifs	$-2(x - 5) = -2x + 10$ et non $-2x - 10$
Écrire $2x + 3x = 5x^2$	$2x + 3x = 5x$ (on additionne les coefficients)
Confondre $2x$ et $x^2$	$2x = x + x$ alors que $x^2 = x \times x$
Oublier de vérifier la solution d'une équation	Toujours remplacer $x$ dans l'équation de départ

Développer = supprimer les parenthèses ; Factoriser = créer des parenthèses → ce sont des opérations inverses.
Une équation se résout en effectuant la même opération des deux côtés du signe $=$ .
Un nombre pair = $2n$ , un nombre impair = $2n+1$ → indispensable pour les démonstrations.
Toujours définir l'inconnue avant de mettre un problème en équation.
Une conjecture (tableur/algorithme) n'est pas une preuve : il faut la démontrer par le calcul littéral.

Tuteur qui t'explique pas à pas, quiz pour t'entraîner, flashcards pour mémoriser. Gratuit.

Besoin d'aide ?