📝 Fiche de révision — Étude de configurations planes

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📖 Définitions clés

📐 Formules essentielles

📐 Lexique des angles

✅ Méthodes

Construire un triangle connaissant 3 longueurs :

1. Tracer un côté (ex. $[BC]$) à la règle
2. Ouvrir le compas à la longueur $AB$, pointer en $B$ → arc
3. Ouvrir le compas à la longueur $AC$, pointer en $C$ → arc
4. L'intersection des arcs donne $A$

Tracer le cercle circonscrit à un triangle :

1. Tracer les médiatrices de deux côtés
2. Leur point d'intersection = centre $O$ du cercle (les 3 médiatrices sont concourantes)
3. Ouvrir le compas : $OA$ = rayon → tracer le cercle

Construire le symétrique d'un point par rapport à $(d)$ :

1. Tracer la perpendiculaire à $(d)$ passant par $A$
2. Mesurer la distance de $A$ à $(d)$
3. Reporter cette même distance de l'autre côté → $A'$

⚠️ Pièges à éviter

• Cercle ≠ disque : le cercle est la ligne, le disque est la surface intérieure
• Ne pas confondre rayon (segment) et diamètre ($d = 2r$, pas $r = 2d$)
• La somme des angles vaut $180°$ dans un triangle, pas $360°$
• La médiatrice doit être à la fois perpendiculaire ET passer par le milieu
• En symétrie axiale, les distances, angles et longueurs sont conservés

📌 À retenir

1. 🔺 Dans tout triangle : $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180°$
2. 📏 Un point est sur la médiatrice de $[AB]$ si et seulement si il est à égale distance de $A$ et $B$
3. ⭕ Les 3 médiatrices d'un triangle se coupent en un même point = centre du cercle circonscrit
4. 🪞 La symétrie axiale conserve les longueurs, les angles et les alignements
5. ✂️ La bissectrice coupe un angle en deux angles égaux