📝 Fiche de révision — Fluide au repos

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📏 Grandeurs macroscopiques et lecture microscopique

Comprimer un gaz : plus de chocs $\Rightarrow$ $P$ augmente. Chauffer : chocs plus violents $\Rightarrow$ $P$ augmente.

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🎈 Loi de Mariotte (gaz, $T$ constante, quantité fixée)

$P V = \text{constante} \qquad P_1 V_1 = P_2 V_2$

$P$ et $V$ inversement proportionnels ; $P = f(1/V)$ est une droite par l'origine. Ex. : $60$ mL à $1{,}0 \times 10^5$ Pa $\to$ $30$ mL : $2{,}0 \times 10^5$ Pa. Même unité de volume des deux côtés. Limites : hautes pressions, gaz proche de la liquéfaction, température non constante.

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🖐️ Force pressante

$F = P \times S \qquad F \text{ (N)}, P \text{ (Pa)}, S \text{ (m}^2)$

Perpendiculaire à la surface, du fluide vers la surface ; $1$ Pa $= 1$ N·m⁻² ; $1$ cm² $= 10^{-4}$ m². Atmosphère sur $1$ m² : $10^5$ N (compensée par la force de l'autre côté).

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🌊 Statique des fluides (liquide incompressible au repos)

$P_2 - P_1 = \rho \, g \, (z_1 - z_2) \qquad \text{soit} \qquad P_{\text{bas}} = P_{\text{haut}} + \rho g h$

• Axe $z$ vers le haut ; le point le plus bas a la pression la plus grande.
• Eau : $+ 9{,}8 \times 10^3$ Pa par mètre $\approx$ $+1$ bar tous les $10$ m. À $30$ m : $\approx 4$ bar.
• Dépend seulement de la profondeur (vases communicants) ; même altitude = même pression.
• Air : faibles dénivelés seulement ($-12$ Pa par mètre).

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🤿 Plongée

• Pression à la profondeur $h$ : $P = P_{\text{atm}} + \rho g h$.
• Air d'une bouteille : $V_{\text{disponible}} = P_{\text{bouteille}} V_{\text{bouteille}} / P_{\text{profondeur}}$ (Mariotte).
• Une bulle (ou les poumons) se dilate en remontant : expirer en remontant.

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⚠️ Pièges à éviter

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📌 À retenir

1. $\rho$, $P$, $T$ et leur lecture microscopique (chocs, agitation).
2. $P V$ constant ($T$ constante).
3. $F = P S$, perpendiculaire, du fluide vers la surface.
4. $P_{\text{bas}} = P_{\text{haut}} + \rho g h$ ; $+1$ bar par $10$ m d'eau.