Chargement…

Fiche de révision Information chiffrée et statistique descriptive — Mathématiques 2nde | KlarIA

🔢 Mathématiques2ndeFiche de révision

Information chiffrée et statistique descriptive

📝

Fiche de révision

Terme	Définition
Proportion	Part d'une sous-population dans une population : $p = \dfrac{\text{effectif du sous-groupe}}{\text{effectif total}}$ (nombre entre 0 et 1)
Pourcentage	Proportion exprimée sur 100 : $t = p \times 100$
Variation absolue	$\Delta = V_f - V_i$ (valeur finale − valeur initiale)
Variation relative (taux d'évolution)	$t = \dfrac{V_f - V_i}{V_i}$ (toujours par rapport à la valeur initiale)
Coefficient multiplicateur (CM)	$CM = \dfrac{V_f}{V_i} = 1 + t$
Moyenne pondérée	$\bar{x} = \dfrac{\sum n_i \, x_i}{\sum n_i}$
Écart interquartile	$IQ = Q_3 - Q_1$ (contient environ 50 % des données)
Écart type	Mesure la dispersion autour de la moyenne (plus il est grand, plus les données sont dispersées)

Situation	Formule
Pourcentage de pourcentage	$p_{\text{global}} = p_1 \times p_2$ (on multiplie les proportions, pas les pourcentages qu'on additionne)
Lien CM ↔ taux	$CM = 1 + t$ donc $t = CM - 1$
Évolutions successives	$CM_{\text{global}} = CM_1 \times CM_2 \times \cdots$
Taux d'évolution global	$t_{\text{global}} = CM_{\text{global}} - 1$
Évolution réciproque	$CM_{\text{réciproque}} = \dfrac{1}{CM}$ donc $t_{\text{réc}} = \dfrac{1}{1+t} - 1$
Linéarité de la moyenne	$\overline{ax + b} = a\bar{x} + b$
Règle approx. écart type	Environ 95 % des données dans $[\bar{x} - 2s \; ; \; \bar{x} + 2s]$

Calculer un taux d'évolution global (évolutions successives) :

Calculer un taux d'évolution réciproque :

Comparer deux séries statistiques :

Piège	Correction
Additionner deux taux d'évolution successifs	On multiplie les CM, on n'additionne jamais les taux !
Croire qu'une hausse de 20 % puis une baisse de 20 % ramène à la valeur initiale	$1{,}2 \times 0{,}8 = 0{,}96$ → baisse de 4 %
Calculer la variation relative avec $V_f$ au dénominateur	C'est toujours $\dfrac{V_f - V_i}{\boldsymbol{V_i}}$
Pourcentage de pourcentage : additionner au lieu de multiplier	30 % de 40 % $= 0{,}3 \times 0{,}4 = 0{,}12 = 12\,\%$
Confondre écart type faible/élevé	Écart type faible → données resserrées autour de la moyenne

Proportion = sous-effectif / effectif total ; pourcentage = proportion × 100.
CM = 1 + t : c'est LA formule pivot de tout le chapitre.
Évolutions successives → on multiplie les CM ; évolution réciproque → on inverse le CM.
La moyenne est linéaire : $\overline{ax+b} = a\bar{x}+b$ .
Pour comparer deux séries : toujours regarder un indicateur de position ET un indicateur de dispersion.

Tuteur qui t'explique pas à pas, quiz pour t'entraîner, flashcards pour mémoriser. Gratuit.

Besoin d'aide ?