📝 Fiche de révision — Mouvement et deuxième loi de Newton

🎯 Vecteur vitesse

• Système = point matériel ; référentiel ; chronophotographie (positions $M_i$ tous les $\Delta t$).
• $\vec{v}_i \approx \dfrac{\overrightarrow{M_i M_{i+1}}}{\Delta t}$ : tangent à la trajectoire, sens du mouvement, valeur $M_i M_{i+1} / \Delta t$.
• Représenté à partir de $M_i$ avec une échelle des vitesses.

🔁 Vecteur variation de vitesse

$\Delta \vec{v}_i = \vec{v}_{i+1} - \vec{v}_i$

Construction : reporter $\vec{v}_i$ et $\vec{v}_{i+1}$ avec la même origine ; $\Delta \vec{v}_i$ va de l'extrémité de $\vec{v}_i$ à l'extrémité de $\vec{v}_{i+1}$ ; mesurer avec l'échelle.

⚖️ Relation approchée (deuxième loi de Newton)

$\sum \vec{F} \approx m \, \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}$

• $\sum \vec{F}$ (N), $m$ (kg), $\Delta \vec{v}$ (m·s⁻¹), $\Delta t$ (s), instants voisins.
• $\Delta \vec{v}$ a même direction et même sens que $\sum \vec{F}$.
• $\sum \vec{F} = \vec{0}$ $\Rightarrow$ $\Delta \vec{v} = \vec{0}$ (principe d'inertie).
• Masse = inertie : à force égale, $\Delta v = \dfrac{\sum F}{m} \Delta t$, plus petite si $m$ est grande.

Deux usages :

• forces connues $\to$ $\Delta \vec{v} = \dfrac{\sum \vec{F}}{m} \Delta t$ (chute libre : $\Delta v = g \Delta t$, indépendant de $m$) ;
• mouvement connu $\to$ $\sum \vec{F} = m \dfrac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}$ (voiture $1\,200$ kg, $20 \to 0$ m·s⁻¹ en $4{,}0$ s : $6{,}0 \times 10^3$ N).

💻 Programme

vx.append((x[i+1] - x[i]) / dt)
dvx.append(vx[i+1] - vx[i])

$\Delta v_y / \Delta t \approx -g$ constant $\Rightarrow$ seule force : le poids.

⚠️ Pièges à éviter

📌 À retenir

1. $\vec{v}_i \approx \overrightarrow{M_i M_{i+1}}/\Delta t$.
2. $\Delta \vec{v}_i = \vec{v}_{i+1} - \vec{v}_i$ : construction extrémité à extrémité.
3. $\sum \vec{F} \approx m \Delta \vec{v}/\Delta t$ ; même direction, même sens.
4. Masse = inertie.
5. Chute libre : $\Delta \vec{v} = \vec{g} \Delta t$.