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| Terme | Définition |
|---|---|
| Ensemble des entiers naturels : | |
| Ensemble des entiers relatifs : | |
| Multiple | est un multiple de s'il existe un entier tel que |
| Diviseur | est un diviseur de si avec entier (on note ) |
| Nombre pair | Entier multiple de 2, de la forme avec |
| Nombre impair | Entier qui n'est pas multiple de 2, de la forme avec |
| Nombre premier | Entier naturel ≥ 2 qui admet exactement deux diviseurs : 1 et lui-même |
| Fraction irréductible | Fraction dont le numérateur et le dénominateur n'ont aucun diviseur commun autre que 1 |
| Propriété | Formulation |
|---|---|
| multiple de | |
| Pair tout entier | → toujours pair |
| Impair impair | → toujours impair |
| Pair pair | → pair |
| Impair impair | → pair |
| Pair impair | → impair |
| Tester si est premier | Vérifier qu'aucun entier premier avec ne divise |
Nombres premiers à connaître :
Méthode 1 — Déterminer si un nombre est premier
Méthode 2 — Rendre une fraction irréductible
Méthode 3 — Décomposition en facteurs premiers
| Piège | Correction |
|---|---|
| Dire que 1 est premier | ❌ 1 n'a qu'un seul diviseur, il faut en avoir exactement 2 |
| Dire que 2 n'est pas premier car pair | ❌ 2 est le seul nombre premier pair |
| Oublier que 0 est pair | ✅ , donc 0 est bien pair |
| Confondre multiple et diviseur | « 12 est multiple de 3 » ≠ « 12 est diviseur de 3 » |
| S'arrêter trop tôt en simplifiant | Toujours vérifier qu'il ne reste aucun facteur commun |
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