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| Terme | Définition |
|---|---|
| Diviseur | est un diviseur de si la division tombe juste (reste = 0) |
| Nombre premier | Entier > 1 qui n'a que deux diviseurs : 1 et lui-même |
| Décomposition en facteurs premiers | Écrire un entier comme un produit de nombres premiers. Ex : |
| PGCD | Plus Grand Commun Diviseur de deux entiers |
| PPCM | Plus Petit Commun Multiple de deux entiers |
| Critère | Règle |
|---|---|
| Divisible par 2 | Chiffre des unités : 0, 2, 4, 6, 8 |
| Divisible par 3 | La somme des chiffres est divisible par 3 |
| Divisible par 5 | Chiffre des unités : 0 ou 5 |
| Divisible par 9 | La somme des chiffres est divisible par 9 |
Nombres premiers jusqu'à 100 (25 nombres) :
| Outil | Formule |
|---|---|
| PGCD | Facteurs premiers communs avec le plus petit exposant |
| PPCM | Tous les facteurs premiers avec le plus grand exposant |
Diviser systématiquement par le plus petit premier possible : 2 → 3 → 5 → 7 → 11 → … jusqu'à obtenir 1.
Exemple :
Exemple : et
Même exemple :
| Erreur fréquente | Correction |
|---|---|
| « 1 est premier » | ❌ 1 n'est PAS premier (il n'a qu'un seul diviseur) |
| « 2 n'est pas premier car il est pair » | ❌ 2 EST premier (le seul nombre premier pair) |
| Confondre premier et impair | 9, 15, 21… sont impairs mais pas premiers |
| Confondre PGCD et PPCM | PGCD → Communs, petit exposant / PPCM → tous, grand exposant |
| Décomposition incomplète | Toujours diviser jusqu'à 1, vérifier que chaque facteur est bien premier |
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