Les probabilités

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Fiche de révision

🎲 Fiche de révision — Les Probabilités (6ème)

📖 Définitions clés

Terme	Définition
Expérience aléatoire	Expérience dont on ne peut pas prévoir le résultat à l'avance (ex : lancer un dé)
Issue	Chaque résultat possible d'une expérience aléatoire
Événement	Un résultat ou un ensemble de résultats que l'on observe
Équiprobabilité	Situation où toutes les issues ont la même chance de se produire
Probabilité	Nombre compris entre $0$ et $1$ qui mesure la chance qu'un événement se produise
Fréquence	Résultat observé quand on répète l'expérience en pratique

📐 Formules essentielles

Quoi	Formule
Probabilité d'un événement	Toujours : $0 \leqslant P \leqslant 1$
Événement impossible	$P = 0$
Événement certain	$P = 1$
En équiprobabilité	$P = \dfrac{\text{nombre d'issues favorables}}{\text{nombre total d'issues}}$
Fréquence observée	$f = \dfrac{\text{nombre de fois où l'événement s'est produit}}{\text{nombre total de répétitions}}$

✅ Méthodes

Calculer une probabilité (équiprobabilité)

Lister toutes les issues possibles
Compter le nombre total d'issues
Compter les issues favorables (celles qui correspondent à l'événement)
Appliquer : $P = \dfrac{\text{issues favorables}}{\text{issues totales}}$

🎯 Exemple : On lance un dé équilibré à 6 faces. Probabilité d'obtenir un nombre pair ? Issues favorables : $2, 4, 6$ → il y en a $3$ . Total d'issues : $6$ . $P = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}$

Comparer fréquence et probabilité

Calculer la probabilité théorique (avec la formule)
Calculer la fréquence observée après l'expérience
Comparer : plus on répète l'expérience, plus la fréquence se rapproche de la probabilité

⚠️ Pièges à éviter

❌ Erreur fréquente	✅ Ce qu'il faut faire
Écrire une probabilité supérieure à $1$ ou négative	Toujours vérifier : $0 \leqslant P \leqslant 1$
Oublier de vérifier l'équiprobabilité avant d'utiliser la formule	Se demander : « Toutes les issues ont-elles la même chance ? »
Confondre probabilité et fréquence	Probabilité = calcul théorique / Fréquence = résultat d'une expérience réelle
Donner la probabilité en pourcentage sans simplifier la fraction	Privilégier la fraction simplifiée : $\dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}$

📌 À retenir

📏 Une probabilité est toujours comprise entre $0$ et $1$ .
🎲 En équiprobabilité : $P = \dfrac{\text{cas favorables}}{\text{cas possibles}}$ .
🔄 Plus on répète une expérience, plus la fréquence observée se rapproche de la probabilité calculée.
🚫 $P = 0$ → impossible ; $P = 1$ → certain ; $P = \dfrac{1}{2}$ → une chance sur deux.
✏️ Toujours simplifier la fraction obtenue.

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