Puissances

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Fiche de révision

Terme	Définition
Carré d'un nombre	C'est ce nombre multiplié par lui-même. On note $a^2 = a \times a$
Cube d'un nombre	C'est ce nombre multiplié 3 fois par lui-même. On note $a^3 = a \times a \times a$
Exposant	Le petit nombre écrit en haut à droite (2 pour le carré, 3 pour le cube)

💡 $5^2$ se lit « 5 au carré » — $4^3$ se lit « 4 au cube »

$0^2=0$	$1^2=1$	$2^2=4$	$3^2=9$	$4^2=16$
$5^2=25$	$6^2=36$	$7^2=49$	$8^2=64$	$9^2=81$
$10^2=100$	$11^2=121$	$12^2=144$

Cube	Valeur
$10^3$	$10 \times 10 \times 10 = 1\,000$

Repérer l'exposant (2 → carré, 3 → cube)
Écrire la multiplication : $7^2 = 7 \times 7$ ou $3^3 = 3 \times 3 \times 3$
Calculer le résultat : $49$ ou $27$

❌ Erreur fréquente	✅ Correction
Confondre $3^2$ avec $3 \times 2 = 6$	$3^2 = 3 \times 3 = 9$
Confondre $2^3$ avec $3^2$	$2^3 = 8$ mais $3^2 = 9$
Écrire $5^2 = 10$ (on multiplie par 2)	$5^2 = 5 \times 5 = 25$
Calculer les puissances après les additions	On calcule toujours les puissances en premier

$a^2 = a \times a$ et $a^3 = a \times a \times a$ → l'exposant indique combien de fois on multiplie le nombre par lui-même.
Apprendre par cœur les carrés de 0 à 12 et $10^3 = 1\,000$ .
Une puissance n'est pas une multiplication par l'exposant : $4^3 \neq 4 \times 3$ .
Dans un calcul, les puissances se calculent avant les additions et soustractions.
Un même nombre peut parfois s'écrire comme un carré et comme un cube : $64 = 8^2 = 4^3$ .

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