Représentation de l'espace

📝

Fiche de révision

Terme	Définition
Pyramide	Solide dont la base est un polygone et les faces latérales sont des triangles qui se rejoignent en un point : le sommet (ou apex)
Cône de révolution	Solide obtenu en faisant tourner un triangle rectangle autour d'un de ses côtés de l'angle droit. Il a une base en forme de disque et un sommet
Prisme droit	Solide avec deux bases polygonales parallèles et identiques, et des faces latérales rectangulaires
Cylindre de révolution	Solide obtenu en faisant tourner un rectangle autour d'un de ses côtés. Deux bases en forme de disque
Apex	Sommet d'une pyramide ou d'un cône, opposé à la base
Hauteur	Distance perpendiculaire entre la base et le sommet (apex)
Arête latérale	Segment reliant un sommet de la base à l'apex (pyramide)
Génératrice	Segment reliant un point du cercle de base au sommet du cône

Solide	Volume
Prisme droit / Cylindre	$V = \text{Aire de la base} \times h$
Pyramide	$V = \dfrac{\text{Aire de la base} \times h}{3}$
Cône de révolution	$V = \dfrac{\pi \times r^2 \times h}{3}$

💡 Retenir : le volume d'une pyramide ou d'un cône, c'est le tiers du volume du prisme ou du cylindre correspondant.

Calculer le volume d'une pyramide ou d'un cône :

Identifier la base et calculer son aire
- Base rectangulaire → $L \times l$
- Base triangulaire → $\dfrac{b \times h_{triangle}}{2}$
- Base circulaire (cône) → $\pi \times r^2$
Repérer la hauteur $h$ (perpendiculaire à la base)
Appliquer : $V = \dfrac{\text{Aire base} \times h}{3}$
Ne pas oublier l'unité de volume ( $\text{cm}^3$ , $\text{m}^3$ …)

Reconnaître un solide :

Je vois…	C'est un(e)…
Base polygonale + faces triangulaires → 1 sommet	Pyramide
Base circulaire + surface courbe → 1 sommet	Cône
2 bases polygonales + faces rectangulaires	Prisme droit
2 bases circulaires + surface courbe	Cylindre

Construire un patron :

Piège	Correction
Oublier de diviser par 3	Pyramide et cône → toujours $\div 3$
Confondre hauteur et arête latérale (ou génératrice)	La hauteur est perpendiculaire à la base
Se tromper d'unité	Volume = unité au cube ( $\text{cm}^3$ )
Confondre rayon et diamètre dans le cône	$r = \dfrac{d}{2}$ , et on utilise $r$ dans la formule

Tuteur qui t'explique pas à pas, quiz pour t'entraîner, flashcards pour mémoriser. Gratuit.

Besoin d'aide ?