Représentation de l'espace

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Fiche de révision

Terme	Définition
Perspective cavalière	Dessin en 2D d'un solide en 3D : les arêtes cachées sont en pointillés, les faces parallèles restent parallèles
Patron	Figure à plat qui, une fois pliée, reconstitue le solide
Pavé droit	Solide avec 6 faces rectangulaires, 8 sommets, 12 arêtes
Cube	Pavé droit dont les 6 faces sont des carrés identiques
Prisme droit	Solide avec 2 bases polygonales identiques et des faces latérales rectangulaires
Cylindre de révolution	Solide avec 2 bases en forme de disque identiques et une surface latérale courbe

Calculer un volume :

Convertir des volumes :

On utilise le tableau de conversion. Chaque colonne contient 3 sous-colonnes (×1000 entre chaque unité).

km³	hm³	dam³	m³	dm³	cm³	mm³
				= 1 L	= 1 mL

➜ $1\,\text{m}^3 = 1\,000\,\text{dm}^3 = 1\,000\,\text{L}$

Relier patron et perspective cavalière :

Piège	Correction
Confondre rayon et diamètre	$r = \dfrac{d}{2}$ → dans les formules on utilise le rayon
Oublier que pour les volumes on multiplie par 1 000 (et non 10 ou 100) entre deux unités	$1\,\text{m}^3 = 1\,000\,\text{dm}^3$
Écrire cm² au lieu de cm³ pour un volume	Volume = unité au cube
Utiliser $\pi = 3{,}14$ trop tôt	Garder $\pi$ dans le calcul, arrondir à la fin
Mélanger les dimensions sur un patron	Bien reporter les mêmes longueurs sur les côtés qui se recollent

Volume d'un cylindre et d'un prisme = même logique : $\text{Aire de la base} \times \text{hauteur}$
$1\,\text{L} = 1\,\text{dm}^3$ → conversion indispensable à connaître par cœur
En perspective cavalière : pointillés = arêtes cachées
Un patron doit avoir le bon nombre de faces avec les bonnes dimensions pour correspondre au solide
Toujours vérifier que toutes les mesures sont dans la même unité avant de calculer

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