Statistiques

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Fiche de révision

Terme	Définition
Population	L'ensemble des individus étudiés
Caractère	Ce que l'on observe (ex : couleur des yeux, note…)
Effectif	Nombre de fois qu'une valeur apparaît
Effectif total	Somme de tous les effectifs
Fréquence	Part que représente un effectif par rapport au total
Moyenne	Valeur unique qui résume l'ensemble de la série

Grandeur	Formule
Effectif total	$N = n_1 + n_2 + \dots + n_k$
Fréquence (fraction)	$f = \dfrac{\text{effectif de la valeur}}{\text{effectif total}}$
Fréquence (%)	$f\% = \dfrac{\text{effectif de la valeur}}{\text{effectif total}} \times 100$
Moyenne	$\bar{x} = \dfrac{\text{somme de toutes les valeurs}}{\text{effectif total}}$
Angle d'un secteur (diagramme circulaire)	$\text{angle} = \dfrac{\text{effectif de la valeur}}{\text{effectif total}} \times 360°$

Multiplier chaque valeur par son effectif → $\text{valeur} \times \text{effectif}$
Additionner tous ces produits
Diviser par l'effectif total

Exemple : Notes 8, 8, 12, 14 → $\bar{x} = \dfrac{8+8+12+14}{4} = \dfrac{42}{4} = 10{,}5$

Piège	Conseil
Oublier de vérifier que la somme des fréquences = 1 (ou 100 %)	Toujours vérifier à la fin !
Confondre effectif et fréquence	Effectif = nombre, fréquence = proportion
Diviser par le nombre de valeurs différentes au lieu de l'effectif total pour la moyenne	On divise toujours par le nombre total de données
Se tromper de somme des angles dans un diagramme circulaire	La somme doit faire exactement 360°
Lire un graphique trop vite sans regarder les axes et les unités	Toujours lire le titre, les axes et l'échelle

La somme de toutes les fréquences vaut toujours 1 (ou 100 %).
Fréquence = effectif ÷ effectif total → c'est toujours un nombre entre 0 et 1.
Moyenne = somme des valeurs ÷ effectif total — ne pas oublier de compter les valeurs qui se répètent !
Pour un diagramme circulaire, on calcule l'angle avec $\times 360°$ ; pour un diagramme en barres, la hauteur est proportionnelle à l'effectif.
Toujours vérifier la cohérence : somme des effectifs, somme des fréquences, somme des angles.

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