📝 Fiche de révision — Tableau d'avancement et état final

📖 L'avancement $x$

Pour $a\,\text{A} + b\,\text{B} \to c\,\text{C} + d\,\text{D}$, à l'avancement $x$ (en mol) :

• Les réactifs diminuent, les produits augmentent, toujours proportionnellement aux coefficients.
• $x = 0$ à l'état initial ; $x$ augmente jusqu'à $x_f$.

📋 Le tableau d'avancement

Tout en moles : convertir d'abord $n = m/M$, $n = V/V_m$ (gaz), $n = C V$ (solution).

🎯 Réactif limitant, $x_{\max}$

1. Pour chaque réactif, résoudre $n = 0$ : $x = n_0/\text{coef}$.
2. $x_{\max}$ = la plus petite valeur ; le réactif correspondant est limitant, les autres sont en excès.
3. État final : remplacer $x$ par $x_{\max}$.

Mélange stœchiométrique : $\dfrac{n_0(\text{A})}{a} = \dfrac{n_0(\text{B})}{b}$ ; tous les réactifs sont consommés.

Exemple : $\text{Fe} + 2\,\text{H}^+$, $n_0 = 0{,}10$ et $0{,}15$ mol : $x = 0{,}10$ ou $0{,}075$ ; $x_{\max} = 0{,}075$ mol, $\text{H}^+$ limitant, $V(\text{H}_2) = 0{,}075 \times 24{,}0 = 1{,}8$ L.

⚖️ Totale ou non totale

$x_f$ se déduit d'une mesure (quantité de produit, volume de gaz, masse restante), jamais des seules quantités initiales.

💻 Programme

x_max = min(n_A / a, n_B / b)
n_A_final = n_A - a * x_max
n_C_final = c * x_max

min sélectionne le plus petit rapport : c'est la recherche du réactif limitant.

⚠️ Pièges à éviter

📌 À retenir

1. Réactif : $n_0 - (\text{coef})\,x$ ; produit : $(\text{coef})\,x$.
2. Tableau : initial, en cours, final ; en moles.
3. $x_{\max}$ = plus petit $n_0/\text{coef}$ ; ce réactif est limitant.
4. Stœchiométrique : $n_0(\text{A})/a = n_0(\text{B})/b$.
5. Totale : $x_f = x_{\max}$ ; non totale : $x_f < x_{\max}$.