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| Terme | Définition |
|---|---|
| Symétrie centrale | Transformation qui associe à chaque point un point par un demi-tour (rotation de ) autour d'un centre . |
| Centre de symétrie | Point autour duquel on effectue le demi-tour. C'est le milieu du segment . |
| Image | Le point obtenu après la transformation est appelé l'image de . |
| Figures symétriques | Deux figures sont symétriques par rapport à si chaque point de l'une a son image sur l'autre. |
| Propriété | Énoncé |
|---|---|
| Position du centre | est le milieu de |
| Distances | |
| Alignement | , et sont alignés |
| Conservation des longueurs | (les distances sont conservées) |
| Conservation des angles | Un angle et son image ont la même mesure |
| Conservation des aires | Une figure et son image ont la même aire |
| Étape | Action |
|---|---|
| 1 | Tracer la droite |
| 2 | Mesurer la distance au compas (ou à la règle) |
| 3 | Reporter cette même distance de l'autre côté de sur la droite |
| 4 | Placer : on a et , , alignés |
| Étape | Action |
|---|---|
| 1 | Construire l'image de chaque sommet par la méthode ci-dessus |
| 2 | Relier les images des sommets dans le même ordre |
| Piège | Correction |
|---|---|
| ❌ Confondre symétrie centrale et symétrie axiale | La symétrie centrale utilise un point (demi-tour), l'axiale utilise une droite (pliage). |
| ❌ Oublier que , , sont alignés | Toujours vérifier l'alignement des trois points ! |
| ❌ Reporter la distance du mauvais côté | est de l'autre côté de par rapport à . |
| ❌ Penser que la figure change de taille | La symétrie centrale conserve les longueurs, les angles et les aires. |
| ❌ Placer n'importe où sur | est exactement au milieu : . |
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