🔄 Fiche de révision — Le demi-tour (symétrie centrale)

---

📖 Définitions clés

---

📐 Formules essentielles

---

✅ Méthodes

Construire l'image d'un point $M$ par le demi-tour de centre $O$

1. Tracer la droite passant par $M$ et $O$.
2. Reporter la distance $OM$ de l'autre côté de $O$ sur cette droite.
3. Placer $M'$ tel que $O$ soit le milieu de $[MM']$.

Construire l'image d'une figure

1. Identifier les sommets de la figure.
2. Construire l'image de chaque sommet par le demi-tour de centre $O$.
3. Relier les images des sommets dans le même ordre.

Reconnaître un centre de symétrie dans une figure

1. Repérer un point $O$ candidat (souvent le « centre » de la figure).
2. Vérifier que chaque point de la figure a son image aussi sur la figure.

---

⚠️ Pièges à éviter

---

📌 À retenir

1. Le centre $O$ est toujours le milieu de $[MM']$ → c'est LA propriété fondamentale.
2. $M$, $O$ et $M'$ sont toujours alignés.
3. Le demi-tour conserve : longueurs, angles, aires et alignement.
4. La figure image est identique à la figure de départ, mais retournée de $180°$.
5. Ne pas confondre symétrie centrale (un point) et symétrie axiale (une droite).