📝 Fiche de révision — Variations et extremums des fonctions

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📖 Définitions clés

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📐 Formules essentielles — Variations des fonctions de référence

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✅ Méthodes

Dresser un tableau de variations depuis un graphique :

1. Repérer l'ensemble de définition (axe des $x$)
2. Identifier les « sommets » et « creux » de la courbe (extremums)
3. Lire les valeurs de $x$ et $f(x)$ correspondantes
4. Remplir le tableau avec des flèches ↗ (croissante) et ↘ (décroissante)

Déterminer graphiquement les extremums :

1. Repérer le point le plus haut de la courbe sur l'intervalle → maximum
2. Repérer le point le plus bas → minimum
3. Lire la valeur en ordonnée (c'est l'extremum, pas l'abscisse !)

Fonction affine $f(x)=mx+p$ — trouver $m$ :

$m = \frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x}$

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⚠️ Pièges à éviter

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📌 À retenir

1. Croissante = l'ordre est conservé ; Décroissante = l'ordre est inversé.
2. Un extremum se lit en ordonnée sur le graphique (sommet ou creux).
3. Pour la fonction inverse, on ne relie jamais les deux intervalles.
4. Le signe de $m$ donne directement le sens de variation d'une fonction affine.
5. Connaître par cœur les tableaux de variations des 4 fonctions de référence.